Jak obliczyć procent z liczby – wytłumaczenie z przykładami
Aby obliczyć procent z liczby, należy wykonać następujące kroki:
Zidentyfikuj procent (P), który chcesz obliczyć.
Znajdź liczbę (L), z której chcesz obliczyć procent.
Oblicz wartość procentu, korzystając ze wzoru:
gdzie:
P to procent (np. 20%),
L to liczba, z której obliczamy procent (np. 200).
Przykłady:
Przykład 1: Oblicz 20% z liczby 200.
Procent = 20%.
Liczba = 200.
Zastosowanie wzoru:
Skracamy 100 i 200, dzieląc obie liczby przez największy wspólny dzielnik (NWD), czyli 100. Zostaje nam do pomnożenia 20 x 2 = 40. Odpowiedź: 20% z liczby 200 to 40.
Przykład 2: Oblicz 15% z liczby 500.
Procent = 15%.
Liczba = 500.
Zastosowanie wzoru:
Skracamy 100 i 500, dzieląc obie liczby przez NWD, czyli 100. Zostaje nam do pomnożenia 15 x 5 = 75. Odpowiedź: 15% z liczby 500 to 75.
Przykład 3: Oblicz 5% z liczby 80.
Procent = 5%.
Liczba = 80.
Zastosowanie wzoru:
Skracamy 100 i 80, dzieląc obie liczby przez NWD, czyli 20. Zostaje nam do pomnożenia 1 x 4 = 40. Odpowiedź: 5% z liczby 80 to 4.
Jak obliczyć jakim procentem liczby jest druga liczba – wytłumaczenie
Aby obliczyć, jakim procentem jednej liczby jest druga liczba, można skorzystać z następującego wzoru:
gdzie:
część to liczba, która jest częścią całości (liczba, którą porównujemy),
całość to liczba, której procentu szukamy.
Wzór to po prostu zapisanie liczb w postaci ułamka i pomnożenie ich przez 100 oraz dodanie do wyniku procentu.
Przykłady:
Przykład 1: Jakim procentem liczby 200 jest liczba 50?
Całość = 200.
Część = 50.
Zastosowanie wzoru:
Skracamy 100 i 200, dzieląc obie liczby przez NWD, czyli 100. Zostaje nam do podzielenia 50 : 2 = 25. Odpowiedź: Liczba 50 to 25% liczby 200.
Przykład 2: Jakim procentem liczby 500 jest liczba 150?
Całość = 500.
Część = 150.
Zastosowanie wzoru:
Skracamy 100 i 500, dzieląc obie liczby przez NWD, czyli 100. Zostaje nam do podzielenia 150 : 5 = 30. Odpowiedź: Liczba 150 to 30% liczby 500.
Przykład 3: Jakim procentem liczby 80 jest liczba 64?
Całość = 80
Część = 64
Zastosowanie wzoru:
Skracamy 80 i 100, dzieląc obie liczby przez NWD, czyli 20. Po skróceniu zostaje nam ułamek 64/4, który trzeba pomnożyć przez 5. Po skróceniu ułamka przez 4 zostaje nam do pomnożenia 16 x 5 = 80. Odpowiedź: Liczba 64 to 80% liczby 80.
Podsumowanie – aby obliczyć, jakim procentem liczby jest inna liczba, należy podzielić drugą liczbę przez pierwszą i pomnożyć wynik przez 100.
Przeczytaj również:
Jak obliczyć procent z liczby? Przykłady na obliczanie procentów
Obliczenia procentowe – wiedza w pigułce i inne przykłady
1. Jak obliczyć procent z danej liczby?
Korzystamy z następującego wzoru:
Przykład: Oblicz 30% z liczby 150.
P = 30, L = 150,
(30/100)*150 = 45.
2. Jak obliczyć całość z procentu i części?
Aby obliczyć całość, gdy znasz procent i część liczby, możemy skorzystać z proporcji:
część liczby – procent %
całość liczby (x) , 100 %
Przykład: Znajdź liczbę, której 20% wynosi 60.
60 - 20 %
x - 100 %
x = 300
Odpowiedź: Liczba, której 20% wynosi 60 to 300.
3. Obliczanie procentu wzrostu lub spadku
Aby obliczyć procentowy wzrost lub spadek, możemy użyć wzoru:
Przykład: Oblicz, o ile procent zdrożała bluzka, jeśli na początku kosztowała 50 zł, a po podwyżce jej cena wyniosła 70 zł.
Stara wartość = 50,
Nowa wartość = 70.
Obliczamy:
Z obliczeń wynika, że bluzka zdrożała o 40 %.
Procenty – różne zadania
Oto kilka przykładowych zadań procentowych z rozwiązaniami, które pomogą Ci przećwiczyć obliczenia procentowe.
Zadanie 1: Oblicz 25% z liczby 200.
Rozwiązanie: 0,25 * 200 = 50
Odpowiedź: 25% z 200 to 50.
Zadanie 2: Jakim procentem liczby 150 jest liczba 45?
Rozwiązanie:
Całość = 150.
Część = 45.
Korzystamy z wzoru: % =część/całość x 100
% = 45/150 x 100 (150 skracamy ze 100, dzieląc obie liczby przez 50)
% = 45/3 x 2
% = 90/3
% = 30
Odpowiedź: Liczba 45 stanowi 30% liczby 150.
Zadanie 3: Jaką część stanowi 12% z liczby 250?
Korzystamy z wzoru: % = P/100 x L
P = 20
L = 250
Rozwiązanie: 0,12 * 250 = 30
Odpowiedź: 12% z liczby 250 to 30.
Zadanie 4: Jeśli 80 to 40% pewnej liczby, to jaka jest jej całość?
Aby obliczyć całość, gdy znasz procent i część liczby, skorzystać z proporcji:
część liczby – procent %
całość liczby (x) , 100 %
Rozwiązanie:
80 - 40 %
x - 100 %
x = 200
Odpowiedź: Całość wynosi 200.
Zadanie 5: Cena towaru wzrosła z 120 zł do 150 zł. O ile procent wzrosła cena?
Korzystamy z wzoru na obliczanie procentu wzrostu lub spadku
Rozwiązanie: (150-120)/120 * 100 = 25%
Odpowiedź: Cena wzrosła o 25%.
Procenty – o czym warto pamiętać
Poniżej przedstawiamy kilka ważnych informacji dotyczących tematu procentów:
Procent to sposób wyrażania części całości w postaci liczby dziesiętnej na 100 (np. 20% oznacza 20 na 100).
Procent z liczby, obliczenie całości liczby na podstawie jej części i procentu, podwyżki i obniżki cen obliczamy przy pomocy wzorów lub proporcji.
Zmiana procentowa to różnica między nową a starą wartością.
Procenty są często używane do obliczania rabatów, podwyżek, odsetek i w finansach do wyrażania stóp procentowych.
W przypadku trudności w obliczaniu procentów pomóc Ci może kalkulator procentowy.
