Cyfry arabskie – jak wyglądają, ile ich jest, skąd się wzięły?

Cyfry arabskie – skąd pochodzą?

Cyfry, które obecnie używamy na całym świecie do zapisywania liczb, znane są powszechnie jako cyfry arabskie. Jednak ich nazwa może być nieco myląca, ponieważ tak naprawdę mają one swoje korzenie w starożytnej cywilizacji indyjskiej. Około V wieku n.e. Hindusi opracowali system liczbowy oparty na dziesięciu cyfrach: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 i 9. System ten (znany jako „cyfry indyjskie” lub „cyfry hindusów”) był rewolucyjny, ponieważ wprowadził koncepcję zera jako liczby oraz pozycyjny system liczbowy.

W VII wieku n.e. wiedza o cyfrach indyjskich dotarła do świata arabskiego za pośrednictwem uczonych i handlarzy. Arabowie szybko docenili jego zalety i zaczęli go rozpowszechniać na podbitych przez siebie terenach. Warto tu wspomnieć anegdotę o Al-Mamunie, kalifie muzułmańskim, który był również mecenasem nauki i kultury. To jego rządu przyczyniły się do rozwoju matematyki, astronomii i innych dziedzin. Był on tak zafascynowany cyframi indyjskimi, że nakazał ich tłumaczenie na język arabski. Dzięki temu cyfry te stały się znane jako „cyfry arabskie” lub „cyfry arabsko-indyjskie”. Arabscy uczeni nie tylko przejęli ten system, ale także wnieśli własny wkład w jego rozwój. Udoskonalili go i stworzyli nowe metody obliczeniowe.

Cyfry arabskie dotarły do Europy w X wieku za pośrednictwem uczonych arabskich i żydowskich. Jednak nie zostały od razu przyjęte z entuzjazmem. Raczej napotkano tutaj początkowo silny opór ze strony chrześcijan. Ci byli przywiązani do tradycyjnego systemu rzymskiego, dlatego przez długi czas oba systemy liczbowe funkcjonowały równolegle, a uczeni toczyli zażarte debaty na temat ich zalet i wad. Dopiero w XIII wieku włoski matematyk i podróżnik – Leonardo Fibonacci – rozpropagował cyfry arabskie w Europie. W swojej słynnej książce „Liber Abaci” wyjaśnił ich wyższość, pokazał również jak prosto dodawać, odejmować czy wykorzystywać inne działania w systemie dziesiętnym. Jego argumenty były tak przekonujące, że stopniowo cyfry arabskie zaczęły przejmować większość zastosowań, tak w matematyce, jak w handlu czy w codzienności. Ułatwiły obliczenia matematyczne, umożliwiły precyzyjne zapisy liczb i przyczyniły się do rozwoju algebry, trygonometrii i innych dziedzin nauki.

Warto również wspomnieć o roli, jaką odegrali arabscy uczeni w rozprzestrzenianiu się cyfr arabskich. Tacy myśliciele jak Al-Chwarizmi, który dał nazwę algorytmowi, czy Al-Battani, który opracował tablice trygonometryczne, wnieśli ogromny wkład w rozwój matematyki i astronomii. Ich prace były tłumaczone na wiele języków i stanowiły podstawę wiedzy matematycznej w Europie przez wiele stuleci.

System arabski – rewolucja w rozumieniu cyfr

Jedną z kluczowych innowacji systemu arabskiego (a tak naprawdę hinduskiego) było wprowadzenie koncepcji zera jako liczby. Wcześniejsze systemy, choćby system rzymski, nie posiadały symbolu reprezentującego zero. Uznanie, że „nic” ma taki sam status jak inne liczby, wymagało abstrakcyjnego myślenia i zrozumienia, że cyfra 0 reprezentuje brak czegoś, a nie nieistnienie w ogóle. Dużą rolę odegrało również powiązanie pojęć liczbowych z konkretnymi przedmiotami – na przykład 2 krzesła czy 4 książki łatwo było już sobie wyobrazić.

W przeciwieństwie do poprzednich systemów, np. do systemu rzymskiego, ten arabski (hinduski) uwzględniał również wartość pozycyjną cyfr – zaczęto uznawać, że miejsce, jakie dana cyfra zajmuje w liczbie (jaką ma pozycję), przekłada się na jej znaczenie. Weźmy przykład liczby 2222. I tak 2 umieszczona na drugim miejscu (licząc od prawej strony) oznacza liczbę 20, zaś 2 zajmująca trzecią pozycję od prawej to już 200. Gdyby jednak liczyć miejsca od strony lewej to pierwsza dwójka oznacza 2000. Jest to nic innego jak znany współcześnie system dziesiętny. Hindusi rozumieli, że umieszczenie cyfry na określonej pozycji zmienia jej wartość. Umożliwiło to reprezentowanie dużych liczb za pomocą niewielkiej liczby symboli.

Ile jest cyfr arabskich?

Cyfry arabskie, które dziś znamy to w rzeczywistości 10 znaków liczbowych: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Istnieją dwie główne wersje tych cyfr.

Cyfry indyjsko-arabskie

Jest to wersja najbardziej rozpowszechniona, używana obecnie w krajach arabskojęzycznych, takich jak Egipt, Algieria, Maroko czy Afganistan. Do 1928 roku cyfry indyjsko-arabskie były również stosowane w Turcji.

• 0 - ٠
• 1 - ١
• 2 - ٢
• 3 - ٣
• 4 - ٤
• 5 - ٥
• 6 - ٦
• 7 - ٧
• 8 - ٨
• 9 - ٩

Cyfry wschodnio-indyjsko-arabskie

Ta wersja jest używana w innych krajach islamskich, w których język urzędowy zapisywany jest przy pomocy pisma arabskiego, np. w Iranie, Pakistanie oraz w Indiach w przypadku liczb stosowanych wraz z językiem urdu.

• 0 - ۰
• 1 - ۱
• 2 - ۲
• 3 - ۳
• 4 - ۴
• 5 - ۵
• 6 - ۶
• 7 - ۷
• 8 - ۸
• 9 - ۹

Obie wersje cyfr arabskich składają się z 10 znaków, odpowiadających liczbom od 0 do 9. Różnią się jednak kształtem i wyglądem graficznym. W wielu krajach arabskich i muzułmańskich, obok tradycyjnych wersji cyfr arabskich, powszechnie stosowane są również cyfry arabskie w formie europejskiej (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9), które są zrozumiałe na całym świecie.

Łącznie istnieje zatem 20 różnych znaków używanych do reprezentowania liczb w krajach arabskich i niektórych innych krajach muzułmańskich – po 10 w każdej z dwóch wersji cyfr arabskich.